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请教变换尺度，求得的分维有差别怎么办？

yangxixiaaa

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发表于 2010-6-29 下午 10:26:36

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请教老师，我求一个分形平面多边形的分形维数时，采用正方形格网覆盖，数格子的方法。当小正方形的边长依次取100000m,50000m,25000m,12500m,6250m,3125m,1250m时，数相应的相交格子数，在SPSS里线性回归得出斜率即分维是0.796，R方为0.976；当正方形的边长依次取1000000m,500000,250000,125000,62500,31250,15625,6250,3125,1250时，同样的方法求得斜率即分维是0.62，R方是0.92。请问老师，分维是不是相差有点多？如何知道哪个值更合适呢？谢谢老师。

分形贫道

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Re. 发表于2010-6-30 下午 02:21:23

首先得承认数盒子法是有误差的，
其次你只选用7个标度量级，也只能产生7个实验点，这也会增加误差的可能性，建议选择更多的标度量级。
再有，对于一个实际的分形对象可能具有的是多重分形性，这样在不同的标度范围内有可能具有不同的分形维数，要不然你就求得一个该对象的整体分形维数（用简单的数盒子法），要不然就求该对象的多重分形谱。

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